package cn.edu.ncepu;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * 大步小步算法（BSGS）求解离散对数问题 a^x ≡ b (mod m)
 * 依赖MontgomeryAlgorithm中的Montgomery模幂实现
 */
public class BSGS {

    /**
     * 求解离散对数：a^x ≡ b (mod m)
     * 要求：a和m互质
     * @param a 底数
     * @param b 结果数
     * @param m 模数
     * @return 满足条件的最小非负整数x
     * @throws IllegalStateException 无解时抛出异常
     */
    public static long resolve(long a, long b, long m) {
        // 预处理：a和b取模m
        a = a % m;
        b = b % m;

        // 计算n = ceil(sqrt(m)) + 1（对应Python的round(sqrt(m)) + 1）
        long n = Math.round(Math.sqrt(m)) + 1;

        // 大步（Giant Step）：预计算 a^(p*n) mod m，存储到哈希表
        Map<Long, Long> giants = new HashMap<>();
        for (long p = 1; p <= n; p++) {
            long exponent = p * n;
            long value = MontgomeryAlgorithm.Montgomery.power(a, exponent, m);
            giants.put(value, p);
        }

        // 小步（Baby Step）：遍历q，计算 b*a^q mod m，检查是否在giants中
        for (long q = 0; q <= n; q++) {
            long aQ = MontgomeryAlgorithm.Montgomery.power(a, q, m);
            long baby = (b * aQ) % m;
            // 确保baby为非负
            if (baby < 0) {
                baby += m;
            }
            if (giants.containsKey(baby)) {
                long p = giants.get(baby);
                return p * n - q;
            }
        }

        // 未找到解，抛出异常
        throw new IllegalStateException("无解");
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 测试用例：a=9, x=99, m=7
        long a = 9;
        long x = 99;
        long m = 7;

        // 计算b = a^x mod m
        long b = MontgomeryAlgorithm.Montgomery.power(a, x, m);

        // 调用BSGS求解x2
        long x2 = resolve(a, b, m);

        // 验证结果
        long verify = MontgomeryAlgorithm.Montgomery.power(a, x2, m);
        System.out.printf("%d, %d, %d%n", x2, verify, b);
    }
}